Задача по геометрии

Содержимое статьи:

• Площадь кругового сектора: π/10
• Угол сектора: 24°
  Найти:
• Длину дуги окружности, ограничивающей сектор
  Решение: 1. Определение радиуса окружности Площадь кругового сектора определяется по формуле:
  

  S = (π / 360°) * r² * θ

  где:

• S — площадь сектора
• r — радиус окружности
• θ — угол сектора в градусах
  Подставив данные из условия, получим:
  

  π / 10 = (π / 360°) * r² * 24°

  Решая относительно r, получим:

  r² = (π / 10) * (360° / π) * (10° / 24°)

  r² = 150

  r = √150 = 5√6

  2. Определение длины дуги Длина дуги окружности определяется по формуле:

  l = (π / 180°) * r * θ

  где:

• l — длина дуги
• r — радиус окружности
• θ — угол дуги в градусах
  Подставив данные, получим:
  

  l = (π / 180°) * 5√6 * 24°

  l = 5√6 π / 15