Расчёт вероятности вакуума в 1 мм³ классной комнаты

Содержимое статьи:

Условия:

• Размеры комнаты: 6104 м³
• Температура: 25°C (298 K)
• Давление: 750 мм.рт.ст. (100 кПа)
  Необходимые данные и формулы:
• Число Авогадро: Nₐ = 6,022·10²³ моль⁻¹
• Постоянная Больцмана: k = 1,38·10⁻²³ Дж/K
• Уравнение состояния идеального газа: PV = NkT
  Расчёт:
  1. Определение объёма классной комнаты:

     V = 6 м * 10 м * 4 м = 240 м³

  2. Пересчёт давления в Паскали:

     P = 750 мм.рт.ст. * (101325 Па/760 мм.рт.ст.) = 98685 Па

  3. Определение количества молекул воздуха в классной комнате:

     N = PV / (NkT) = (98685 Па * 240 м³) / ((6,022·10²³ моль⁻¹)*(1,38·10⁻²³ Дж/K)*(298 K)) = 6,21·10²⁷ молекул

  4. Определение объёма 1 мм³:

     V₁ = 10⁻⁹ м³

  5. Определение вероятности наличия вакуума в 1 мм³:

     P₁ = N₁ / N = V₁ / V = 10⁻⁹ м³ / 240 м³ = 4,17·10⁻¹²

     Ответ: Вероятность того, что в 1 мм³ классной комнаты будет вакуум при данных условиях, составляет примерно 4,17·10⁻¹².