Расчёт токов и напряжений в разветвленной цепи

Содержимое статьи:

• Расчет токов
• Расчет напряжений

Расчет токов

1. Определение эквивалентного сопротивления: Сопротивления R2, R3 и R4 соединены параллельно:

1/R_э = 1/R_2 + 1/R_3 + 1/R_4

1/R_э = 1/15 + 1/12 + 1/18

R_э = 60 Ом

Эквивалентная цепь:

R_э = 60 Ом

R_1 = 10 Ом

R_5 = 20 Ом

E = 40 В

2. Определение тока в первой ветви:

I_1 = E / (R_1 + R_э)

I_1 = 40 / (10 + 60)

I_1 = 0,55 А

3. Определение тока во второй ветви:

I_2 = I_1 * R_1 / R_э

I_2 = 0,55 * 10 / 60

I_2 = 0,092 А

4. Определение тока в третьей ветви:

I_3 = I_1 * R_1 / (R_3 + R_4)

I_3 = 0,55 * 10 / (12 + 18)

I_3 = 0,153 А

5. Определение тока в четвёртой ветви:

I_4 = I_2 * R_2 / R_3

I_4 = 0,092 * 15 / 12

I_4 = 0,115 А

Расчет напряжений

1. Напряжение на первом резисторе:

U_1 = I_1 * R_1

U_1 = 0,55 * 10

U_1 = 5,5 В

2. Напряжение на втором резисторе:

U_2 = I_2 * R_2

U_2 = 0,092 * 15

U_2 = 1,38 В

3. Напряжение на третьем резисторе:

U_3 = I_3 * R_3

U_3 = 0,153 * 12

U_3 = 1,84 В

4. Напряжение на четвёртом резисторе:

U_4 = I_4 * R_4

U_4 = 0,115 * 18

U_4 = 2,07 В

5. Напряжение на эквивалентном резисторе:

U_э = I_1 * R_э

U_э = 0,55 * 60

U_э = 33 В

6. ЭДС источника:

E = I_1 * (R_1 + R_э)

E = 0,55 * (10 + 60)

E = 40 В