Расчет сопротивления резистора R4

Содержимое статьи:

• Цепь содержит только резисторы.
• Ток через резистор R5 не течет.
  Подзаголовок:
  Схема цепи:

• U_AB

  A --- R1 --- R2 --- R4 --- R3 --- B

  
  **Условие задачи:**

• R1 = 10 Ом
• R2 = 40 Ом
• R3 = 20 Ом
  Подход к решению: Воспользуемся правилом Кирхгофа для замкнутого контура. Сумма напряжений на участках цепи при прохождении от точки A к точке B равна приложенному напряжению U_AB.
  Этапы решения:
  1. Рассчитаем напряжение на резисторе R3:
     

     U_R3 = U_AB - (U_R1 + U_R2)

     где U_R1 и U_R2 - напряжения на резисторах R1 и R2.

  2. Из условия задачи известно, что ток через резистор R5 равен нулю. Это означает, что напряжение на резисторе R4 равно напряжению на резисторе R3:
     

     U_R4 = U_R3

  3. Подставим выражение для U_R4 из шага 1 в выражение для U_R3 из шага 2:
     

     U_R4 = U_AB - (U_R1 + U_R2)

  4. Согласно закону Ома:
     

     U_R4 = I * R4

     где I - ток через резистор R4.

  5. Поскольку ток через резистор R5 не течет, ток через резистор R4 равен току через резистор R2:
     

     I = U_AB / R2

  6. Подставим выражения для U_R4 и I в уравнение из шага 4:
     

     U_AB - (U_R1 + U_R2) = U_AB / R2 * R4

  7. Решим уравнение относительно R4:
     

     R4 = R2 * (1 - (U_R1 + U_R2) / U_AB)

  8. Подставим значения U_R1, U_R2 и R2 из условия задачи в выражение для R4:
     

     R4 = 40 Ом * (1 - (10 Ом + 40 Ом) / U_AB)

     Для определения окончательного значения R4 требуется известное значение приложенного напряжения U_AB, которое не указано в условии задачи.