Помогите с геометрией

Содержимое статьи:

• Изображение предоставлено: https://lms-static.storage.yandexcloud.net/question/92fa622579084c8288e62f0f38a55dae.png
• Решение:

Изображение предоставлено: https://lms-static.storage.yandexcloud.net/question/92fa622579084c8288e62f0f38a55dae.png

Дано:

• DE || AC
  Найти:
• y
  

  Решение:

  1. Поскольку DE || AC, то треугольники ADE и ADC подобны (по признаку подобия треугольников).
  2. В подобных треугольниках отношения соответствующих сторон равны:
• AE/AD = DE/DC
  
  3. Так как D - точка пересечения медиан треугольника ABC, то AD=DB=1/2AB.
  4. Из рисунка видно, что AE=1/2AB.
  5. Подставим эти значения в уравнение из п. 2:
• 1/2/1/2 = DE/DC
• DE/DC = 1
  
  6. Следовательно, DE=DC.
  7. Поскольку DE=DC, то треугольники ADE и CDA равны (по стороне и двум прилежащим углам).
  8. В равных треугольниках соответствующие стороны равны:
• y = DE